Pomoc w doborze grubości kantówki na pergolę

Witam. Nazywam się Solnik. Chcę w tym roku postawić pergolę o wymiarach 5.5m x 3.3m i mam pytanie odnośnie górnej belki, kantówki która będzie długa na około 5.5m, jakiej grubości kantówke zastosować, żeby środkiem się nie uginała? Nie chcę żadnego podparcia na środku. Ewentualnie zastrzały, do stabilizacji konstrukcji. Wszystkie kantówki czy tam belki będą podparte tylko na końcach. W załączniku przesyłam zdjęcie co ja chcę stworzyć. Ze zdjęcia pergola ma wymiar 3x6 i jest zbudowana całościowo z kantówki 20cm x 20cm. U mnie oczywiście bez tej środkowej belki. Jakie minimum trzeba zastosować, żeby ta belka się nie uginała? Z góry dziękuję za pomoc.

Oprócz grubości kantówki bardzo ważne jest również drewno, z jakiego jest wykonana. Jedne drzewa są bardziej, a inne mniej plastyczne - to też bym wzięła pod uwagę